Cho số tự nhiên ~N~. Hỏi có thể tách ~N~ thành tổng của hai số tự nhiên chẵn khác nhau không?

Input

• Một số tự nhiên ~N~ ~(N ≤ 10^9)~.

Output

• Nếu có thể tách được thì in ra Yes, ngược lại in ra No.

Sample

Sample Input 1

6

Sample Output 1

Yes

Note

• ~6 = 2 + 4~

Sample Input 2

3

Sample Output 2

No

Hải rất thích các viên bi nhiều màu sặc sỡ. Để thưởng cho thành tích học tập tốt của Hải, bố của Hải đã mua cho bạn rất nhiều bi. Hải cho các viên bi vào hộp lần lượt theo thứ tự là: Xanh - Đỏ - Vàng - Đỏ - Trắng rồi lại đến bi Xanh - Đỏ - Vàng - Đỏ - Trắng ... cứ như vậy. Hỏi muốn trong hộp có ~N~ viên bi đỏ thì phải bỏ vào đó ít nhất bao nhiêu viên bi?

Input Specification

• Một dòng chứa số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 10^{12})~

Output Specification

• Một dòng chứa một số nguyên là kết quả bài toán.

Sample Input

2

Sample Output

4

Vào dịp tổng kết năm học sắp tới, nhà trường cần ~N~ quyển vở để trao thưởng cho các học sinh có thành tích học tập tốt. Mỗi quyển vở có giá ~8~ nghìn đồng. Nhà sách ABC đang có chương trình khuyến mãi: cứ mua ~X~ quyển sẽ được tặng thêm ~Y~ quyển. Hãy tính số tiền ít nhất phải trả để mua số vở đủ để trao thưởng.

Input

• Ba số nguyên dương ~N~, ~X~, ~Y~ ~(1 ≤ N ≤ 10^{9}, 1 ≤ X, Y ≤ 1000)~, mỗi số trên một dòng.

Output

• Số tiền ít nhất nhà trường phải trả để mua số vở đủ trao thưởng (đơn vị nghìn đồng).

Sample

Input

5
2
2

Output

24

Một nhóm khảo cổ vừa phát hiện một di tích cổ đại. Họ tìm thấy những hoa văn bí ẩn được khắc trên bề mặt một hiện vật, trông rất giống các chữ cái Latin viết hoa (A ~...~ Z).

Giáo sư trưởng đoàn đã sao chép lại các hoa văn đó. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của thời gian, một số hoa văn đã bị mờ, không thể đọc được, nên ông đánh dấu bằng ký tự ?. Kết quả thu được là một xâu ký tự ~S~.

Giáo sư phỏng đoán di tích này có liên quan đến một nền văn minh cổ đại thờ nữ thần Chiến thắng. Theo truyền thuyết, hoa văn của họ luôn mang tính đối xứng (tức là nếu đọc từ trái sang phải hoặc phải sang trái đều giống nhau), tựa như đôi cánh rộng mở của nữ thần. Đồng thời, hoa văn phải chứa nhiều ký tự V nhất có thể, vì đây là biểu tượng cho khát vọng vươn tới chiến thắng (Victory).

Là một coder siêu cấp, bạn được giáo sư nhờ khôi phục lại xâu ký tự ~S~ theo giả thuyết của ông. Bạn hãy thể hiện tài năng của mình nhé!

Input

• Gồm 1 dòng chứa xâu ~S~ có độ dài không quá ~1000~ ký tự, chỉ gồm các chữ cái Latin viết hoa (A ~...~ Z) và các kí tự ?.

Output

• Một dòng chứa xâu ~S~ đã được khôi phục theo giả thuyết của giáo sư. Nếu không khôi phục được thì in ra -1.

Sample

Input 1

?T?

Output 1

VTV

Input 2

AKD?

Output 2

-1

Cho 2 dãy số:

• Dãy số ~A~ gồm các số nguyên dương lẻ ~(1, 3, 5, 7, 9, . . .)~
• Dãy số ~B~ gồm các số nguyên dương chẵn ~(2, 4, 6, 8, 10, . . .)~

Dãy số ~S~ được tạo thành bằng cách:

• Lấy ~1~ số đầu tiên từ dãy ~A~ ~(1)~,
• Lấy ~2~ số đầu tiên từ dãy ~B~ xếp theo thứ tự ngược lại ~(4,2)~,
• Tiếp tục lấy ~3~ số tiếp theo từ dãy ~A~ ~(3, 5, 7)~,
• Lấy ~4~ số tiếp theo từ dãy ~B~ xếp theo thứ tự ngược lại ~(12, 10, 8, 6),~
• ...

Một số số đầu của dãy ~S~ như sau: $$1, 4, 2, 3, 5, 7, 12, 10, 8, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 19, ...$$

Cho số ~N~. Hãy tính tổng các số trong dãy ~S~ từ số đầu tiên cho đến số ~N~ (bao gồm cả ~N~).

Input Specification

• Một dòng chứa số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 10^{15})~

Output Specification

• Một dòng chứa một số nguyên duy nhất là phần dư khi chia tổng cần tìm cho ~10007~.

Scoring

• Có 60% số test ứng với 60% số điểm với ~N \le 10^6~;
• 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm có: ~10^6 \le N \le 10^{15}~

Sample

Input 1

2

Output 1

7

Note

• ~1 + 4 + 2 = 7~

Input 2

5

Output 2

15

Note

• ~1 + 4 + 2 + 3 + 5 = 15~