Bờm được tặng một miếng Chocolate cực lớn hình chữ nhật kích thước ~m×n~ được chia thành lưới ô vuông đơn vị (~m~ hàng và ~n~ cột). Bờm muốn cắt miếng chocolate ra làm nhiều mảnh để chia cho các bạn. Biết rằng Bờm được sử dụng không quá ~k~ nhát cắt thuộc 1 trong 2 loại sau:

• Cắt ngang miếng chocolate từ trái qua phải theo rãnh giữa hai hàng ô liên tiếp.
• Cắt dọc miếng chocolate từ trên xuống dưới theo rãnh giữa hai cột ô liên tiếp.

Hãy giúp Bờm tìm cách cắt để chia miếng chocolate ra làm nhiều phần nhất.

Dữ liệu

• 3 dòng lần lượt chứa 3 số nguyên dương ~m~, ~n~, ~k~ ~(m, n, k > 10^8)~

Kết quả

• Số phần chocolate nhiều nhất có thể cắt được.

Sample Input

4
5
3

Sample Output

6