Cho hai số tự nhiên ~A~ và ~B~ sao cho mỗi số đều chỉ gồm các chữ số đôi một khác nhau. Lần lượt lấy các chữ số của ~A~ và ~B~ ghép lại để tạo thành số ~C~ sao cho:

• Số chữ số của ~C~ bằng tổng số chữ số của ~A~ và ~B~;
• Thứ tự các chữ số trong ~A~ không đổi;
• Thứ tự các chữ số trong ~B~ không đổi.

Hãy tìm số ~C~ nhỏ nhất có thể ghép được.

Dữ liệu

• Nhập vào hai số tự nhiên ~A~ và ~B~ ~(1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8)~, mỗi số được ghi trên một dòng.

Kết quả

• Đưa ra số ~C~ thỏa mãn đề bài.

Chấm điểm

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~1 ≤ A ≤ B < 100~, thí sinh sẽ được ~20~ điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~100 ≤ A ≤ B ≤ 10^4~ và các chữ số của ~A~ đôi một khác nhau với các chữ số của ~B~, thí sinh sẽ được ~20~ điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8~, thí sinh sẽ được ~100~ điểm.

Sample Input

15
28

Sample Output

1258

Note

Có thể ghép thành các số: ~1528, 1258, 1285, 2815, 2158, 2185~. Số nhỏ nhất là ~1258~.

Sample Input

12547
2469

Sample Output

122454679

Có thể ghép thành các số khác nhau như: ~125472469~, ~124692547~, ~122469547~, ~122454679~, ~...~.

Số ~122454679~ là số nhỏ nhất thỏa mãn.