Trong giờ hình học, An được thầy giáo dạy về công thức tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông. An thấy hình vuông rất đẹp nên cậu định nghĩa một hình chữ nhật đẹp là hình chữ nhật có các đặc điểm sau:

• Độ dài hai cạnh là các số nguyên dương.

• Diện tích bằng diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh là một số nguyên dương.

An đã phát biểu định nghĩa này trước lớp và thách đố bài toán như sau: Cho số nguyên dương ~X~. Tìm số nguyên dương ~Y~ nhỏ nhất để ~X~ và ~Y~ là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật đẹp. Em hãy giúp cả lớp giải bài toán của An.

Input Specification

• Một dòng chứa số nguyên ~X~ ~(1 \le X \le 10^{12})~

Output Specification

• Một số ~Y~ duy nhất là kết quả bài toán.

Sample Input 1

4

Sample Output 1

1

Sample Input 2

8

Sample Output 2

2