Một hình vuông có độ dài cạnh là ~m~ (mét). Ban đầu, Minh xuất phát tại góc trên trái của hình vuông và sẽ chạy ~n~ (mét) trên các cạnh theo chiều kim đồng hồ. Hỏi sau khi chạy đủ ~n~ (mét) thì bạn ấy sẽ dừng lại ở cạnh nào của hình vuông?

Ví dụ, Cạnh hình vuông ~m = 25~ (mét), Minh chạy bộ ~n = 145~ (mét). Minh chạy qua cạnh ~a~, cạnh ~b~, cạnh ~c~, cạnh ~d~ và tiếp tục chạy qua cạnh ~a~ được ~125~ mét, Minh chạy tiếp ~20~ mét còn lại thì bạn ấy sẽ đứng ở cạnh ~b~.

Cho hai số tự nhiên ~n~, ~m~. Hãy xác định bạn Minh đứng tại vị trí nào của hình vuông.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên ~n~ ~(n ≤ 10^{15})~.
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên ~m~ ~(m ≤ 10^9)~.

Output

• Một dòng duy nhất, chứa ký tự a, b, c, d tương ứng với cạnh dừng lại hoặc e (đứng ngay đỉnh).

Scoring

• Có ~70\%~ số test tương ứng với ~70\%~ số điểm thỏa mãn: ~m ≤ n ≤ 100~;
• Có ~30\%~ số test còn lại tương ứng với ~30\%~ số điểm như yêu cầu của đề.

Sample Input 1

145
25

Sample Output 1

b

Sample Input 2

40
10

Sample Output 2

e