Số quá bán của số tự nhiên ~X~ là ~a~ khi ~a~ là số bé nhất mà ~a \times 2 \geq X~. Ví dụ số quá bán của ~4~ là ~2~ và của ~9~ là ~5~.

Số cấp dưới của số tự nhiên ~X~ là ~b~ khi ~b~ là số lớn nhất mà ~b \times b < X~. Ví dụ số cấp dưới của ~4~ là ~1~, của ~5~ là ~2~.

Cho hai số tự nhiên ~N~ và ~M~.

Đặt tổng của các số quá bán của các số tự nhiên nhỏ hơn ~N~ là ~u~.

Đặt tổng của các số cấp dưới của các số tự nhiên nhỏ hơn ~M~ là ~v~.

Hãy tính tổng của ~u~ và ~v~.

Dữ liệu

• Dòng thứ nhất chứa một số tự nhiên ~N~ ~(N \le 10^8)~
• Dòng thứ hai chứa một số tự nhiên ~M~ ~(M \le 10^8)~

Kết quả

• Gồm một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Sample Input

5
6

Sample Output

11

Note

Tổng các số quá bán của các số tự nhiên nhỏ hơn ~5~ là:

~1 + 1 + 2 + 2 = 6~

Tổng các số cấp dưới của các số tự nhiên nhỏ hơn ~6~ là:

~0 + 1 + 1 + 1 + 2 = 5~

Vậy kết quả là: ~6+5=11~.