Cu Tí đang chơi một trò chơi quân sự. Bản đồ quân địch là một lưới ô vuông cỡ ~m×n~. Khi Cu Tí bắn đạn pháo vào bản đồ quân sự thì đạn pháo sẽ phá hủy các ô mà đạn trúng vào trong ô hoặc trúng vào cạnh ô như hình vẽ:

Hãy cho biết Cu Tí phải bắn ít nhất bao nhiêu lần đạn pháo để phá hủy toàn bộ bản đồ quân sự.

Input

• Hai số nguyên dương ~m~ và ~n~, mỗi số trên một dòng ~(1 \le m, n \le 10^6)~.

Output

• Số lần bắn đạn pháo ít nhất của Cu Tí.

Sample Input

2
2

Sample Output

1

Note