Cho bốn số tự nhiên ~a_1~, ~b_1~, ~a_2~, ~b_2~ với ~(a_1, b_1)~ là độ dài các cạnh của hình chữ nhật thứ nhất và ~(a_2, b_2)~ là độ dài các cạnh của hình chữ nhật thứ hai. Hãy đưa ra diện tích hình vuông nhỏ nhất chứa được cả hai hình chữ nhật này mà các hình chữ nhật không xếp đè lên nhau hoặc thừa ra bên ngoài hình vuông.

Input Specification

• Dữ liệu nhập vào từ bàn phím gồm bốn dòng lần lượt là bốn số tự nhiên ~a_1,b_1,a_2,b_2~ ~(0 < a_1,b_1,a_2,b_2 < 10^6)~.

Output Specification

• In ra màn hình một số duy nhất là diện tích của hình vuông bé nhất thoả mãn yêu cầu đề bài.

Sample Input 1

2
3
2
4

Sample Output 1

16

Note

Ta có hai hình chữ nhật kích thước là ~2×3~ và ~2×4~. Hai hình này đặt vừa trong hình vuông nhỏ nhất kích thước ~4×4~. Vậy cần đưa ra đáp số là ~16~.

Sample Input 2

4
5
4
5

Sample Output 2

64

Note

Với hai hình chữ nhật kích thước là ~4×5~ và ~4×5~ thì hình vuông nhỏ nhất chứa đủ phải có kích thước ~8×8~. Vậy cần đưa ra đáp số là ~64~.

Cho số tự nhiên ~N~, ta có một dãy số từ ~1~ đến ~N~. Sau đó sắp xếp lại theo quy tắc sau:

• Nhóm đầu là những số chia cho ~3~ dư ~1~ theo thứ tự tăng dần.
• Nhóm tiếp theo là những số chia cho ~3~ dư ~2~ theo thứ tự tăng dần.
• Nhóm cuối cùng là những số chia hết cho ~3~ theo thứ tự tăng dần.

Tiếp theo nhập vào một số nguyên dương ~M~, hãy đưa ra số ở vị trí thứ ~M~ sau khi dãy số đã được sắp xếp theo quy tắc trên.

Input Specification

• Dòng 1 chứa số nguyên ~N~
• Dòng 2 chứa số nguyên ~M~ ~(1 \le M \le N \le 10^{8})~

Output Specification

• In ra màn hình một số duy nhất là số ở vị trí ~M~ theo yêu cầu đề bài.

Sample Input

7
6

Sample Output

3

Note

Với ~N = 7~ thì dãy số sau khi sắp xếp là: ~1,4,7,2,5,3,6~. Vậy cần đưa ra số thứ ~6~ trong dãy là số ~3~.

Sample Input

6
2

Sample Output

4

Note

Với ~N = 6~ thì dãy số sau khi sắp xếp là: ~1,4,2,5,3,6~. Vậy cần đưa ra số thứ ~2~ trong dãy là ~4~.

Cho hai số tự nhiên ~A~ và ~B~. Có vô số mảnh giấy hình chữ nhật trên đó ghi số ~A~ hoặc số ~B~. Việc của các bạn học sinh là tìm cách dùng một vài mảnh giấy trong đó và xếp chúng lại với nhau để số tạo thành sau khi ghép (đọc từ trái sang phải) là số nhỏ nhất mà chia hết cho ~9~. Điều kiện bắt buộc là mỗi loại số ~A~ và ~B~ đều phải được sử dụng ít nhất một lần.

Input Specification

• Dòng 1 chứa số nguyên ~A~ ~(1 \le A \le 10000)~
• Dòng 2 chứa số nguyên ~A~ ~(1 \le B \le 10000)~

Output Specification

• In ra màn hình một số duy nhất là kết quả của bài toán.

Scoring

• Có ~50\%~ điểm với điều kiện: ~A, B < 10~.
• Có ~30\%~ điểm với điều kiện: ~A~ và ~B~ có cùng số lượng chữ số.
• Có ~20\%~ điểm với điều kiện: ~A, B < 10000~, ~A~ và ~B~ có số lượng chữ số khác nhau.

Sample Input 1

9
3

Sample Output 1

3339

Sample Input 2

14
2

Sample Output 2

1422