Trong một giải bóng đá phong trào, có ~3~ đội bóng ~A~, ~B~ và ~C~ tham gia. Các đội thi đấu với nhau theo vòng tròn một lượt tính điểm, với cách thức xếp trận và tính điểm trận dựa theo luật thường thấy ở các giải đấu lớn của FIFA:

• Trong giải này, sẽ có ba trận đấu: đội ~A~ gặp đội ~B~, đội ~A~ gặp đội ~C~, và đội ~B~ gặp đội ~C~.
• Ở mỗi trận đấu, đội ghi được nhiều bàn thắng hơn là đội chiến thắng, và đội đó được cộng thêm ~3~ điểm; đội thua không được cộng điểm. Nếu hai đội ghi được số bàn thắng bằng nhau, hai đội được gọi là hòa, và mỗi đội được cộng thêm ~1~ điểm.
• Kết thúc ba trận đấu, đội dành được nhiều điểm hơn là đội dành chiến thắng.

Kết quả các trận đấu như sau:

• Trận giữa hai đội ~A~ - ~B~ có tỷ số là ~x : y~ (tức đội ~A~ ghi được ~x~ bàn, và đội ~B~ ghi được ~y~ bàn).
• Trận giữa hai đội ~A~ - ~C~ có tỷ số là ~r : s~.
• Trận giữa hai đội ~B~ - ~C~ có tỷ số là ~u : v~.

Hãy viết chương trình nhập vào tỉ số của các trận đấu, thực hiện tính điểm của các đội, và xếp thứ hạng các đội theo tổng số điểm giảm dần.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~x~ ~(1 \le x \le 10)~
• Dòng thứ hai chứa số nguyên ~y~ ~(1 \le y \le 10)~
• Dòng thứ ba chứa số nguyên ~r~ ~(1 \le r \le 10)~
• Dòng thứ tư chứa số nguyên ~s~ ~(1 \le s \le 10)~
• Dòng thứ năm chứa số nguyên ~u~ (~(1 \le u \le 10)~
• Dòng thứ sáu chứa số nguyên ~v~ ~(1 \le v \le 10)~

Output

• 3 dòng là danh sách các đội theo thứ hạng từ cao xuống thấp. Nếu hai đội bằng điểm nhau thì ưu tiên đội có tên đứng trước trong bảng chữ cái xếp trên.

Sample Input

2
3
1
2
1
0

Sample Output

B
C
A

Note

• Trong trận đấu đầu tiên, đội ~A~ đấu với đội ~B~ có tỉ số là ~2 : 3~, vì vậy đội ~B~ được ~3~ điểm.
• Trong trận đấu thứ hai, đội ~A~ đấu với đội ~C~ có tỉ số là ~1 : 2~, vì vậy đội ~C~ được ~3~ điểm.
• Trong trận đấu thứ ba, đội ~B~ đấu với đội ~C~ có tỉ số là ~1 : 0~, vì vậy đội ~B~ được ~3~ điểm. Như vậy tổng điểm của ba đội ~A~, ~B~, ~C~ lần lượt là ~0,6,3~.

Cho một số tự nhiên ~x~ gồm các số tự nhiên liên tiếp từ ~1~ đến ~n~ được viết liền nhau theo thứ tự như sau:

$$~123456789101112131415...~$$

Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^9)~.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng tất cả các chữ số của số tự nhiên ~x~.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~n \le 10^5~ thí sinh sẽ được ~60~ điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng toàn bộ các trường hợp ~n \le 10^9~ thí sinh sẽ được ~100~ điểm.

Sample Input 2

13

Sample Output 2

55

Note

Khi ~n = 13~ thì ta đưa ra kết quả là ~55~ ~(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 55)~

Cho dãy số có quy luật sau: ~3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, ...~

Cho hai số ~A~ và ~B~ ~(A < B)~, hãy tính tổng các phần tử của dãy số mà lớn hơn ~A~ và nhỏ hơn ~B~.

Ví dụ: Khi ~A = 2~ và ~B = 8~ có ~4~ số thỏa mãn là ~3, 4, 6~ và ~7~, ta đưa ra kết quả tổng là ~20~.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~A~ ~(1 \le A \le 10^8)~
• Dòng thứ hai chứa số nguyên ~B~ ~(A < B \le 10^8)~

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng theo yêu cầu.

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~1 \le A < B \le 10^5~ thí sinh sẽ được ~40~ điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~1 \le A < B \le 10^6~ thí sinh sẽ được ~80~ điểm.
• Nếu chương trình chạy đúng toàn bộ các trường hợp ~1 \le A < B \le 10^8~ thí sinh sẽ được ~100~ điểm.

Sample Input

2
8

Sample Output

20

Note

• ~3 + 4 + 6 + 7 = 20~