Trong tháng ~3~ trường bạn An tổ chức tham quan trải nghiệm cho học sinh. Toàn thể học sinh xếp hàng thành hình chữ nhật gồm ~M~ hàng ngang, ~N~ hàng dọc. Nhà trường muốn chia học sinh thành ~2~ nhóm bằng cách phân theo hàng ngang hoặc dọc. Hỏi có thể chia sao cho một trong hai nhóm có đúng ~K~ học sinh không?

Nhập vào

• Dòng đầu tiên chứa số ~M~
• Dòng thứ hai chứa số ~N~
• Dòng thứ ba chứa số ~K~

Ràng buộc: ~1 ≤ M, N, K ≤10^9~.

Kết quả

• In ra YES nếu có thể chia sao cho một trong hai nhóm có đúng ~k~ học sinh, nếu không thể, in ra NO

Sample Input 1

4
5
8

Sample Output 1

YES

Note

Toàn thể học sinh xếp thành hình chữ nhật gồm ~4~ hàng ngang (mỗi hàng ~5~ bạn), ~5~ hàng dọc (mỗi hàng ~4~ bạn). Có thể tách theo hàng dọc thành ~1~ nhóm gồm ~2~ hàng dọc để được ~8~ bạn.

Sample Input 2

6
10
9

Sample Output 2

NO

Thư viện trường có ~N~ quyển sách đủ ~3~ loại Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh. Hiện tại, số sách đó đang được xếp lên kệ thành một hàng ngang và khá lộn xộn. Cô thư viện muốn sắp xếp lại sao cho các quyển sách Toán nằm phía bên trái, các quyển sách Tiếng Anh nằm phía bên phải và các quyển sách Tiếng Việt nằm ở giữa. Bạn hãy giúp cô giáo nhé!

Nhập vào

• Một xâu gồm ~N~ ký tự biểu diễn thứ tự của của ~N~ quyển sách khi chưa sắp xếp. Ký tự T là sách Toán, ký tự V là sách Tiếng Việt và ký tự A là sách Tiếng Anh. Dữ liệu đảm bảo có đủ ~3~ loại sách.

In ra màn hình

• Một xâu gồm ~N~ ký tự là thứ tự các quyển sách sau khi sắp xếp.

Sample Input

TVATAV

Sample Output

TTVVAA

Tại một ngôi làng xa xôi, nơi mà mọi người đều biết đến với một truyền thống kỳ lạ. Mỗi năm vào đúng ngày tháng ~3~, người dân trong làng lại tổ chức một cuộc thi toán học đặc biệt.

Năm nay, cuộc thi toán được tổ chức bên bờ sông dưới ánh trăng sáng rực và câu đố của năm là tính tổng của dãy số kỳ lạ:

$$~- 1 + 2 - 3 + 4 -5 ...+ N*(-1)^N~$$

Cho số nguyên dương ~N~, hãy tính tổng dãy số.

Nhập vào

• Một số nguyên dương ~N~ ~(N \le 10^{12})~.

In ra màn hình

• In ra tổng dãy số.

Sample Input 1

4

Sample Output 1

2

Sample Input 2

5

Sample Output 2

-3